東京工業大学 ロボット技術研究会

東京工業大学の公認サークル「ロボット技術研究会」のブログです。 当サークルの日々の活動の様子を皆さんにお伝えしていきます。たくさんの人に気軽に読んでもらえると嬉しいです。
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凸レンズ

「ロボット技術研究会」通称「ロ技研」は、その名前の通りロボットの制作や研究はもとより、電子工作や機械工作、プログラミングなどの幅広い分野にわたるものつくり活動を行っています。

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線型代数学講習会報告

おはようございますまたはこんにちはまたはこんばんは。13のカイヤン(@chijan_titech)です。

もう7月ですね。つい先日は前期研究報告会でした。

さて、5月に始まった線型代数学講習会ですが、 6月最終金曜日の27日に第8回を終え、無事終了しました。
いままでの講習内容の概略は次のとおりです。
 
第1回 行列 #rogyLAsemi1st
日付 5/1
発表者 カイヤン、凸レンズ
概要 行列の定義、演算則、数学Cの1次変換

第2回 掃き出し法と連立方程式 #rogyLAsemi2nd
日付 5/8
発表者 凸レンズ
概要 基本行列、行列の標準形、掃き出し法による連立方程式の解の存在

第2.5回 掃き出し法補講
日付 5/15
発表者 カイヤン
概要 掃き出し法による連立方程式の解法・逆行列の計算方法とその演習

第3回 行列式 #rogyLAsemi3rd
日付 5/22
発表者 カイヤン 
概要 行列式の定義・多重線型性、掃き出しによる計算方法、余因子展開、反転公式、クラメルの公式

第4回 線型空間1 #rogyLAsemi4th
日付 5/29
発表者 カイヤン 
概要 数ベクトル空間、部分空間、線型独立、生成系、基底

第5回 線型空間2 #rogyLAsemi5th
日付 6/5
発表者 カイヤン
概要 線型空間の公理、線型写像、像と核、線型写像・空間の同型、線型写像の次元定理

第6回 表現行列 #rogyLAsemi6th
日付 6/12
発表者 カイヤン
概要  基底変換行列、線型写像の表現行列

第7回 内積と正規直交基底 #rogyLAsemi7th 
日付 6/19
発表者 カイヤン
概要 内積の公理、ノルムの公理、内積空間、正規直交基底、グラム・シュミットの正規直交化法、エルミート・ユニタリ変換

第8回 対角化 #rogyLAsemi8th
日付 6/26
発表者 凸レンズ
概要 固有値・固有ベクトル、不変部分空間、行列・線型写像の対角化、対称行列の対角化、対角化の応用

また、最終回には復習と発展のための演習問題を配布しました。復習問題の他に二次形式と双対空間に関しての問題も出題しました。演習問題はこちらにあります。

以上です。学部1年の線型代数学講義のダイジェストを2ヶ月間集中して行いましたがいかがでしたか。
来てくださった方、ありがとうございましたかつお疲れ様でした! 

最後になりますが、

٩( ᐛ )و
<数学さいこ~~~! 


第1回線型代数学講習会

おはようございますまたはこんにちはまたはこんばんは。13のカイヤン(@chijan_titech)です。

本日は17時から2.5hほど、 線型代数学講習会を行いました。
1-2

線型代数学講習会とは、応用上重要かつ基本的な操作である行列の対角化を目標とした、基礎的な線型代数学に関する、本年度から始まった講習会です。rogy部員、とくに行列未履修または未学習のrogy新入生を対象としており、工学部で扱う1年時の線型代数学の基礎を、8回ほどで扱う予定でいます。
今日はその第1回を行いました。内容は行列の定義及び計算則の証明と、数学C程度の平面上の線型変換の観点から見た行列の解説を行いました。前半はカイヤン、後半は14の凸レンズ(@totulens)が担当しました。

1-4
少人数ゆえ、アットホームな感じでやってます。
 
1-3
平面上の線型変換は2次正方行列で表わされる!
 
1-1
※数学Cの、逆行列の公式なしです。逆変換の線型性と、基底相当のベクトルの線型結合を用いて計算します。


難易度好評は難しすぎず決して簡単ではないという感じでいただきました。少し難しめといいつつさきほどの逆行列を解けている人も多かったため、難易度のフィードバック(日常語)は現状維持となりそうです。

以上です。今日来てくださった方、ありがとうございましたかつお疲れ様でした! 
٩( ᐛ )و<数学さいこ~~~! 
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