東京工業大学 ロボット技術研究会

東京工業大学の公認サークル「ロボット技術研究会」のブログです。 当サークルの日々の活動の様子を皆さんにお伝えしていきます。たくさんの人に気軽に読んでもらえると嬉しいです。
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数学の科学

「ロボット技術研究会」通称「ロ技研」は、その名前の通りロボットの制作や研究はもとより、電子工作や機械工作、プログラミングなどの幅広い分野にわたるものつくり活動を行っています。

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[rogyAdC]人工知能ブームという名のニイタカヤマをノボレ1208[8日目]

おはようございますまたはこんにちはまたはこんばんは。そしてお久しぶりです。カイヤンです。

これはrogy Advent Calendar 2016 の8日目の記事、
人工知能ブームという名のニイタカヤマをノボレ1208  
をrogyブログに転載というかリンク貼りをするものです。リンクは上のとおりです。続きを読む

お手軽簡単グラフ描画ツールyEd その1 紹介編

おはようございますまたはこんにちはまたはこんばんは。13のカイヤンです。
RPG王国、ひっさびさの更新ですね。申し訳ない。
後学期卒業研究で忙しかったつまり時間がなかっただけです。体調不良とかではないです。以上、言い訳でした。

さて、忙しかった理由案件であるツールと出会いました。それは
yEd - Graph Editor
というグラフ描画エディタです。

概要

yEdはグラフ描画エディタです。一切プログラムを書くことなく、mspaintでとりあえず何か描く程度の極めて低い学習コストでグラフを描くことができます。

エディタ上で描かれたグラフは、poyo.graphmlという形式で保存されます。graphml形式はグラフの構造を記述するのに特化したxml形式です。

エディタ上で描かれたグラフは、上述の形式に限らずBMP,JPG,PDF,PNG,SVGといった形式にエクスポートでき、さらにHTML Flash Viewerという形式でウェブブラウザをUIとしてグラフを眺めることもできます。特に難読化はされていないので、簡単に埋め込むことができます。他にも次のような形式に出力できます:
export_formats
Figure1 yEdの出力形式

yEdはJavaによるツールであり、Windows,MacOSX,Linuxで動作します。 
download
Figure2 上述Webページから行けるdownload画面

 
続きを読む

[RPG王国/数学の科学]工大祭展示物紹介[カイヤン]

おはようございますまたはこんにちはまたはこんばんは。13のカイヤンです。

とっくに10月に入っているにしてはまだまだ日中は暑い日々ですが、東工大では 学園祭である工大祭が開かれます。ロボット技術研究会も工大祭において展示会を開催します。 そこに私たちRPG王国も出展します。

RPG王国からの出展は今年は3人。マハト、カイヤン、まーぼうの3人です。 それぞれ自身の制作しているRPG(SRPG)を展示します:
マハト: Bladeing Heroes
カイヤン:AnteTonitrus(体験版)
まーぼう:
HIRED RESISTANCE(仮) 

また、カイヤンは先日記事にしましたRPG世界の形状及び距離の幾何学的考察 に関連した制作物(後述)も展示します。
他にも、RPG王国民は、RPG王国としての展示ではありませんが展示物があります。詳細は展示者が紹介記事を書くかもしれません。

ここでひとつremarkなのですが、 今回の工大祭は
W933がロボット系と電子工作系、S512がソフトウェア系の展示 多めになっておりますが、私たちRPG王国はスペースの関係上S512ではなくW933での展示となります。
どうぞよろしくお願いいたします。


以下ではカイヤンの展示物紹介を行います。

・製作中RPG「天雷」の体験版
私のメインの製作物です。昨年同様、 展示するタイプの体験版として、非常に短いながらもRPGとして戦闘、謎解き、迷路を遊べるようにしてあります。顔グラがついたり、ウィンドウ背景がデフォルトとは別のものになったりとパワーアップ。去年よりはゲームバランスを調整できている……はずです。
ScreenShot_2015_1010_05_08_33
タイトル画面大改訂
ScreenShot_2015_1009_01_13_20
メニューも一新し、顔グラもいただきました。

・ トーラスマップ
前述した記事にもあるように、私はRPG開発だけでなくRPGそれ自体の研究も行っています。特に数学を持ち込むのが好きで、また幸福の物理の数学分野である、数学の科学の一員として数学の可視化・具現化にも興味があります。そこで今回は、上述の幾何学的考察について、目に見える形にしようということで実際に4次元空間内のT^2トーラスをRPG世界と結びつけるようなものを作りました。
torusrect
静止画だと恐ろしくつまらない簡素さですが、key入力で赤い点を長方形内(RPGのワールドマップ)で動かすと、それに対応してトーラス(RPG世界の”星”)の上を動きます。その場ですぐできる程度の書き換えで、平面曲線上を(そして”星”の上でそれに対応する曲線上を)赤い点が動くようにもできます。下の2円は本当のRPG世界の”星”である、4次元空間内のトーラスを2次元×2次元として表示したものです。
もしかしたら、もう少し見栄えをよくしたものを展示できるかもしれません(展示用PCとの兼ね合い的に難しいかもしれない)。


以上です。ぜひ当日は遊びにおいでくださいませ!

カイヤン
 

線型代数学講習会報告

おはようございますまたはこんにちはまたはこんばんは。13のカイヤン(@chijan_titech)です。

もう7月ですね。つい先日は前期研究報告会でした。

さて、5月に始まった線型代数学講習会ですが、 6月最終金曜日の27日に第8回を終え、無事終了しました。
いままでの講習内容の概略は次のとおりです。
 
第1回 行列 #rogyLAsemi1st
日付 5/1
発表者 カイヤン、凸レンズ
概要 行列の定義、演算則、数学Cの1次変換

第2回 掃き出し法と連立方程式 #rogyLAsemi2nd
日付 5/8
発表者 凸レンズ
概要 基本行列、行列の標準形、掃き出し法による連立方程式の解の存在

第2.5回 掃き出し法補講
日付 5/15
発表者 カイヤン
概要 掃き出し法による連立方程式の解法・逆行列の計算方法とその演習

第3回 行列式 #rogyLAsemi3rd
日付 5/22
発表者 カイヤン 
概要 行列式の定義・多重線型性、掃き出しによる計算方法、余因子展開、反転公式、クラメルの公式

第4回 線型空間1 #rogyLAsemi4th
日付 5/29
発表者 カイヤン 
概要 数ベクトル空間、部分空間、線型独立、生成系、基底

第5回 線型空間2 #rogyLAsemi5th
日付 6/5
発表者 カイヤン
概要 線型空間の公理、線型写像、像と核、線型写像・空間の同型、線型写像の次元定理

第6回 表現行列 #rogyLAsemi6th
日付 6/12
発表者 カイヤン
概要  基底変換行列、線型写像の表現行列

第7回 内積と正規直交基底 #rogyLAsemi7th 
日付 6/19
発表者 カイヤン
概要 内積の公理、ノルムの公理、内積空間、正規直交基底、グラム・シュミットの正規直交化法、エルミート・ユニタリ変換

第8回 対角化 #rogyLAsemi8th
日付 6/26
発表者 凸レンズ
概要 固有値・固有ベクトル、不変部分空間、行列・線型写像の対角化、対称行列の対角化、対角化の応用

また、最終回には復習と発展のための演習問題を配布しました。復習問題の他に二次形式と双対空間に関しての問題も出題しました。演習問題はこちらにあります。

以上です。学部1年の線型代数学講義のダイジェストを2ヶ月間集中して行いましたがいかがでしたか。
来てくださった方、ありがとうございましたかつお疲れ様でした! 

最後になりますが、

٩( ᐛ )و
<数学さいこ~~~! 


第1回線型代数学講習会

おはようございますまたはこんにちはまたはこんばんは。13のカイヤン(@chijan_titech)です。

本日は17時から2.5hほど、 線型代数学講習会を行いました。
1-2

線型代数学講習会とは、応用上重要かつ基本的な操作である行列の対角化を目標とした、基礎的な線型代数学に関する、本年度から始まった講習会です。rogy部員、とくに行列未履修または未学習のrogy新入生を対象としており、工学部で扱う1年時の線型代数学の基礎を、8回ほどで扱う予定でいます。
今日はその第1回を行いました。内容は行列の定義及び計算則の証明と、数学C程度の平面上の線型変換の観点から見た行列の解説を行いました。前半はカイヤン、後半は14の凸レンズ(@totulens)が担当しました。

1-4
少人数ゆえ、アットホームな感じでやってます。
 
1-3
平面上の線型変換は2次正方行列で表わされる!
 
1-1
※数学Cの、逆行列の公式なしです。逆変換の線型性と、基底相当のベクトルの線型結合を用いて計算します。


難易度好評は難しすぎず決して簡単ではないという感じでいただきました。少し難しめといいつつさきほどの逆行列を解けている人も多かったため、難易度のフィードバック(日常語)は現状維持となりそうです。

以上です。今日来てくださった方、ありがとうございましたかつお疲れ様でした! 
٩( ᐛ )و<数学さいこ~~~! 
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